Contesto

La scala a chiocciola in vetro dell'architetta Eva Jiřičná è da tempo ammirata come un capolavoro di progettazione leggera: una dimostrazione silenziosa di quanto un elemento portante possa diventare minimalista quando la geometria prende il posto della massa. Sebbene la visione architettonica sia unicamente sua, la traduzione di questa visione in realtà ha richiesto eccezionali competenze ingegneristiche (a questa collaborazione ha partecipato anche il mio ex collega, l'Ing. Karel Košek).

La scala a chiocciola in vetro e acciaio nell'interno del Café B. Braun, con l'anima in acciaio scura e rastremata al centro e un reticolo di sottili barre inossidabili tutt'attorno
La scala realizzata, nell'interno del Café B. Braun a Praga. La lama scura e rastremata al centro è l'anima portante; tutto ciò che le brilla attorno è la gabbia in acciaio inossidabile. Foto: archiweb.cz (fotografo non indicato)

L'idea architettonica di cui parla questo articolo non è mia. È mio il lavoro ingegneristico che ne discende: la mia tesi di laurea del 2016, realizzata nell'ambito del programma di Ingegneria Civile presso la Facoltà di Ingegneria Civile dell'Università Tecnica Ceca di Praga (CTU), nella quale ho ripercorso una scala di questo tipo partendo dai principi primi – un modello a elementi finiti, una serie completa di verifiche normative, un'analisi modale e un intero set di disegni esecutivi. L'obiettivo non è mai stato inventare un'alternativa, ma fare il "reverse engineering" del comportamento della struttura e capire esattamente perché la soluzione originale sia quella corretta.

Vista ravvicinata dei gradini in vetro stratificato sostenuti da un fitto reticolo di sottili barre e dischi in acciaio inossidabile
Gradini e gabbia da vicino: vetro stratificato appoggiato su un reticolo intessuto di barre inossidabili da 4 a 20 mm. Nulla, qui, è più spesso di quanto debba essere. Foto: archiweb.cz (fotografo non indicato)

L'approccio e il modello

La tesi di laurea si poneva una domanda specifica ma complessa: data la geometria pubblicata e l'estrema snellezza, come si comporta effettivamente l'acciaio in condizioni reali?

Per rispondere ho costruito un modello a elementi finiti in RFEM 5.06, combinando elementi trave ed elementi guscio – 932 elementi monodimensionali e 8.001 bidimensionali, su una mesh da 50 mm infittita localmente a 5 mm dove la tensione si concentra, in corrispondenza degli appoggi dei gradini. Lo stesso modello ha sostenuto entrambe le fasi della valutazione: le verifiche statiche e quella dinamica.

Il modello lungo una rotazione completa. Le tre barre gialle a livello del pianerottolo sono le travi a sezione composta che ancorano l'anima al solaio; l'anello verde al piede è la sua cerniera lineare; le sottili verticali che terminano con piramidi verdi sono i tiranti. Modello: RFEM 5.06, Dlubal Software.

Descrivere ciò che è entrato nel modello è il modo più rapido per spiegare la struttura. Al centro si erge l'anima portante – non un pilastro, ma un'elica ritagliata da un tubo 300 × 6 mm, lunga cinque metri, in comune acciaio S235JR, incernierata al piede e ancorata al solaio a livello del pianerottolo tramite tre travi a sezione composta. Attorno a essa il parapetto è una struttura reticolare spaziale in acciaio inossidabile: montanti da 12 mm che fungono anche da distanziatori tra i gradini, un profilo torto da 20 mm in basso e una coppia di profili da 20 mm in alto, il superiore dei quali funge da corrimano, un reticolo su cinque file di barre accoppiate da 4 mm e una doppia elica di profili da 20 mm che avvolge l'intera gabbia, tutto in acciaio 1.4301. Questa gabbia non poggia a terra. È appesa a tre tiranti inossidabili ancorati al solaio superiore.

Prospetto laterale della scala a chiocciola con l'anima elicoidale in acciaio, la gabbia reticolare del parapetto, i gradini in vetro e i tiranti che salgono al solaio
Prospetto laterale dal set di disegni della tesi. La lama rastremata al centro (12) è l'anima portante; le linee verticali che salgono in alto sono i tre tiranti che sostengono la gabbia del parapetto.

I gradini sono l'unica parte in vetro della struttura e non sono mensole. Ogni lastra stratificata da 30,2 mm – uno strato di calpestio in vetro float sabbiato da 5 mm su due lastre indurite termicamente da 12 mm, accoppiate con PVB – è appoggiata con vincoli a cerniera in quattro punti su un piccolo sottotirante a puntone, serrata ai montanti che la attraversano e collegata all'elica tramite un profilo a "L". Il carico lascia quindi il gradino in due direzioni contemporaneamente: verso l'interno, all'elica e giù a terra, e verso l'esterno, nella gabbia appesa e su fino al solaio. La sequenza di montaggio riportata nella relazione tecnica rende evidente la gerarchia: si erige l'anima, si ancorano i tiranti, si salda e si appende il parapetto come una trave reticolare spaziale, e solo allora si posano i gradini.

Prospetto sviluppato della scala, srotolato in piano, con i diciotto gradini, il parapetto reticolare sopra di essi e i sottotiranti a puntone sotto ogni gradino
La stessa struttura srotolata in piano. Letta così, la scala è un'unica trave reticolare inclinata lunga diciotto campate, con un piccolo sottotirante a puntone sotto ogni gradino.

Per l'analisi statica ho impostato 113 condizioni di carico, condensate in 27 combinazioni agli stati limite ultimo e di esercizio. Accanto ai carichi normativi – 3,0 kN/m² distribuiti e 2,0 kN concentrati sui gradini, 0,5 kN/m sul corrimano – la maggior parte di quelle condizioni esiste per simulare l'uso reale della scala: una persona, due persone, tre persone, in ogni posizione plausibile sulla rampa, che salgono una dietro l'altra. L'obiettivo era mappare come i percorsi delle forze si spostano mentre il carico sale lungo la spirale, e confrontare il risultato con le sezioni visibili della struttura realizzata. Alla fine sono state quattro le combinazioni determinanti.

Sei condizioni di carico in sequenza: peso proprio dello strato di calpestio in vetro, 3,0 kN/m² su tutti i gradini, 2,0 kN concentrati su ogni gradino, 0,5 kN/m lungo il corrimano e infine due persone in basso sulla rampa (gradini 1 e 3) e poi in alto (gradini 15 e 17). Su una struttura così leggera conta più dove si trova il carico che quanto vale.

Ciò che ne esce è quasi deludente per quanto è piccolo. Nella combinazione determinante allo stato limite di esercizio l'anima si sposta lateralmente di 1,8 mm e cede di 0,6 mm; il gradino peggiore si abbassa di 3,7 mm. L'animazione della deformazione qui sotto deve amplificare quegli spostamenti di circa sessanta volte prima che l'occhio possa seguire qualcosa – il che è, a suo modo, la cosa più lusinghiera che si possa dire del progetto.

La deformata sotto la combinazione determinante, in ciclo. Gli spostamenti sono amplificati circa sessanta volte; in scala reale il movimento sarebbe invisibile a queste dimensioni. Analisi: RFEM 5.06, Dlubal Software.

La realtà dinamica

Una struttura così snella non può essere giudicata solo in base alle forze statiche. La seconda metà della valutazione è stata un'analisi modale: i primi venti modi propri, risolti con il metodo di Lanczos, con il caso di massa pari al peso proprio dell'acciaio e del vetro.

Il primo modo a 7,934 Hz: l'intera scala che si avvolge e si svolge attorno al proprio asse verticale. L'ampiezza è normalizzata, non fisica. Analisi: RF-DYNAM Pro, Dlubal Software.

Il primo modo è una rotazione, e vale la pena notare che la direzione più cedevole della struttura è proprio quella attorno a cui è modellata. Il secondo modo, a 9,837 Hz, è un'oscillazione laterale; il terzo, a 11,051 Hz, è la sola testa dell'anima che si muove. Per una scala la soglia da superare è all'incirca 6 Hz, sotto la quale il passo comincia a sembrare che riceva una risposta dalla struttura. Con 7,9 Hz il progetto la supera con margine.

Vale la pena essere schietti sull'esito: su questa scala la dinamica non si è rivelata il vincolo determinante – le verifiche governanti sono state tutte combinazioni allo stato limite ultimo. Ma questo lo si può sapere solo dopo aver eseguito l'analisi modale. Nelle strutture in vetro e acciaio di questo peso, il comfort dinamico è la verifica che più spesso finisce per governare il progetto, e non è certo quella da lasciare per ultima.

I dettagli

Oltre ai calcoli, la tesi ha prodotto un set completo di disegni: disposizione generale, prospetto sviluppato e dettagli quotati dei nodi che rendono la struttura realizzabile. In una struttura senza rivestimenti e senza piastre di copertura, i dettagli sono l'architettura: ogni nodo è permanentemente in vista, il che è un compito ben più arduo che nascondere un fazzoletto bullonato dietro un controsoffitto.

Due giunzioni portano quasi tutto quel peso. La prima è dove il reticolo del parapetto incontra un montante, disegnata in due sezioni e un prospetto di uno stesso nodo.

Disegno di dettaglio circolare, sezione A-A di un nodo del parapetto, con sottili barre che arrivano a 74 gradi sulla coppia di profili e un pezzo lavorato alla giunzione
Dettaglio A, sezione A–A: barre da 8 mm che arrivano a 74° sulla coppia di profili da 20 mm, raccolte in un unico pezzo lavorato.
Disegno di dettaglio circolare, sezione B-B dello stesso nodo del parapetto tagliato ortogonalmente alla sezione precedente
Dettaglio A, sezione B–B: lo stesso nodo tagliato ad angolo retto, dove si vede come il pezzo lavorato raccolga le barre sul profilo senza una sola piastra a vista.
Disegno di dettaglio circolare che mostra il nodo del parapetto in prospetto, con il montante verticale attraversato dai profili e dalle barre del reticolo a 53 gradi
Dettaglio A, prospetto: il nodo visto di faccia. Il montante da 8 mm corre verticale; la coppia di profili da 20 mm e le barre del reticolo da 8 mm lo attraversano a 53°, con interasse 20 mm.

La seconda giunzione è il gradino stesso, ed è lì che diventano visibili due decisioni che ancora mi piacciono. La prima è che la scala non è esplicitamente progettata come via di fuga antincendio: è proprio questo a garantire al vetro la sua libertà. La seconda è che l'intero assemblaggio è risolto in modo che un singolo gradino danneggiato possa essere sganciato e sostituito – il vetro è un materiale per il quale bisogna sempre dare per scontato che un giorno andrà sostituito.

Disegno di dettaglio circolare, sezione A-A del bordo di un gradino in vetro trattenuto in una staffa in acciaio, con un puntone che arriva dal basso a 11 gradi
Dettaglio B, sezione A–A: il bordo del gradino trattenuto in una staffa da 40 mm, con il puntone che arriva dal basso a 11° e, a destra, l'elemento curvo che torna verso l'anima.
Disegno di dettaglio circolare, sezione B-B con la stratigrafia del vetro campita e serrata tra piastre in acciaio sopra il piede di un montante
Dettaglio B, sezione B–B: la stratigrafia in sezione – 5 mm sopra 12 e 12, con i suoi intercalari – serrata fra piastre larghe 40 mm sopra un piede di montante da 30 mm. È liberando questo che si estrae un gradino rotto.
Disegno di dettaglio circolare, sezione C-C che mostra la staffa del gradino che incontra la parete campita del tubo dell'anima da 300 millimetri attraverso una boccola concentrica
Dettaglio B, sezione C–C: dove il gradino torna all'anima. L'arco campito a destra è il tubo 300 × 6 mm; la staffa si apre per 55 mm fino a una boccola concentrica ⌀40 / ⌀20 / ⌀16 / ⌀10.

Cosa ho imparato

Da questo progetto ho tratto due considerazioni principali.

La prima è che è l'elica a svolgere quasi tutto il lavoro reale, e lo svolge a taglio anziché a flessione. Nella combinazione determinante la tensione tangenziale massima nell'anima raggiunge 113,1 MPa contro una resistenza di progetto a taglio di 135,7 MPa – un coefficiente di sfruttamento di 0,83 – mentre la tensione principale massima raggiunge 178 MPa contro uno snervamento di 235 MPa. Nient'altro nella struttura le si avvicina. La lettura visiva di una scala a chiocciola è la flessione: una pila di piccole mensole. La lettura meccanica è una lama torta di comune acciaio S235 fortemente sollecitata a taglio, con accanto una leggerissima gabbia inossidabile appesa che fa il resto.

La seconda considerazione è una questione di proporzioni. La tensione di trazione di picco nel vetro raggiunge 9,8 MPa contro una resistenza caratteristica di 45 MPa: i gradini sono a malapena impegnati. E il computo alla fine del set di disegni totalizza 680,9 kg per l'intera scala: 414,3 kg di vetro stratificato contro 266,6 kg di acciaio. Il vetro pesa più della metà in più di tutto ciò che lo sorregge. Quella singola riga in un computo dei pesi è l'intero argomento del progetto, espresso senza una parola di retorica.

E sotto a entrambe queste considerazioni, ciò che mi è rimasto più a lungo: questo progetto è un esempio da manuale di simbiosi assoluta tra architettura e ingegneria strutturale. La forma architettonica è la forma strutturale. L'una non può esistere senza l'altra; non c'è alcun involucro decorativo a nascondere l'acciaio che lavora. È su questa disciplina che si fonda lo studio di Eva Jiřičná, e la si può apprezzare davvero solo lavorando sulle equazioni, un elemento alla volta.

Riconoscimenti

Nel 2016 questo modello e questa analisi hanno ricevuto il 2° premio nel concorso di Dlubal Software per la migliore tesi di laurea svolta utilizzando i loro programmi di calcolo strutturale.

Riflessione

Rianalizzare il progetto di qualcun altro, quando quel progetto è un capolavoro, è uno degli esercizi più utili che un giovane ingegnere possa affrontare. Si impara molto di più smontando e ricostruendo una risposta corretta che generandone una nuova e mediocre. La paternità qui sta esattamente dove deve stare: con Eva Jiřičná e il suo team di ingegneri. Ciò che ho portato a casa è stata una profonda lezione su come la logica strutturale possa diventare poesia architettonica.